新霍特林模型

新霍特林模型

霍特林模型(霍特林模型)―蘭卡斯特―赫爾普曼模型)

新霍特林模型概述

新霍特林模型假定消費者并非偏好完全相同，不會像迪克西特斯蒂格里茨克魯格曼模型假定的那樣每種東西都買一點，而是只從一個供應商那里購買某種產品。這種偏愛的供應商可能是由于地理上的接近，這時運輸成本是重要的，所以區位是影響壟斷競爭產業的重要因素。

霍特林(H. Hotelling)說明雙頭壟斷會導致差異最小化(假設排除了定價問題)。比如在一個報紙系列中，每份報紙都會盡量靠近中間讀者群(按照某個標志排列，可以直線表示)。如果一份報紙在中點以外，另一份報紙也可以通過將自己定位在離開終點線的位置來吸引更多的讀者，獲得更多的業務和利潤。

底阿斯皮里芒特(C. d’Aspremont)當人們將定價與企業位置決策相結合時，假設運輸成本為二次方程式（曲線意味著某些產品的負面效用隨消費者的距離而增加或減少），獨立寡頭壟斷者設定價格以最大化利潤，而其他決策則是既定的。然后這些獨立的寡頭壟斷者可以達到線的兩端。國際貿易的優勢是提供更多的選擇，沒有社會優化問題。

蘭卡斯特(K. J. Lancaster)認為產品由多種質量組成，特定產品具有特定的質量組合比例。在整體水平或廣義上，人們需要差異化產品的所有品種。但事實上，每個消費者或消費者群體都有不同的偏好，所以他們只需要一個或一些不同的不同的品種；同時，生產品種有限，大多數消費者無法獲得與其精確需求一致的產品。蘭卡斯特將其產品特征分析應用于需求研究，并將壟斷競爭模式擴展到國際貿易。

根據蘭卡斯特模型，假設某一產品的具體品種可以根據其質量和規格的不同進行排列，如圖711所示，假設消費者除了對產品需求的偏好外，其他方面都是相同的。現在考慮消費者對產品需求的具體質量規格G  * ，假設可獲得的最接近G  * 產品質量規格為G1和G2，兩者之間的距離是d，與G  * 距離分別為t和dt。

圖711:產品品種的市場范圍

在考慮G1和G2在價格上，我們會發現，G * 與G1和G2距離越遠，消費者個人選擇的G1或G2對商品的需求越少。與此同時，對所有消費者也有如此關鍵的問題G* 及相應的t，偏好商品在里面G * 右端的消費G2，偏好商品G* 左端的消費G1,G* 這一點成為在給定價格的條件下G1和G2如圖711所示，市場分界，G1商品的市場范圍為 商品的市場范圍為。

這種情況也意味著每種商品的市場范圍取決于商品的價格水平，即消費者在其偏好條件下對該品種的需求取決于收入和該品種的價格水平。當收入是一定的時候，你可以得到消費者對該品種的需求曲線。消費者對商品品種的距離越遠，即使價格相同，消費者的需求也越小。此外，假設消費者沿線分布均勻，偏好對稱，那么在線任何一點G，都有相同數量的消費者(例如N)，對他們來說G是理想的產品品種。該品種的市場需求曲線是這些消費者個人對相鄰兩種產品的一半市場 (two halfmarkets)個人需求曲線的和與N的乘積。

假設產品品種的價格是p，相鄰產品品種的價格是p，對該產品的需求是 ，D具有以下特點：第一，D是產品品種價格p減函數。在這種情況下，p上升將減少市場上消費者對產品品種的需求，減少市場上消費者的數量（即減少市場范圍），從而減少總需求。D是其他產品品種的價格p增加函數。它反映了其他相鄰產品品種是替代品的事實，具體反映了個人需求曲線和市場范圍的變化。D是距離d增加函數。由于產品品種之間的距離越大，市場范圍越大，消費者購買產品品種的需求就越高。

蘭卡斯特模型的框架與之前的新張伯倫模型的新張伯倫模型不同。在蘭卡斯特模型中，并非所有產品品種都可以相互替代，距離越遠，產品品種的替代性就越差。此外，隨著產品品種的增加，相鄰產品之間的距離將縮短。這里有兩個重要的應用程序：

首先，產品種類越多，每個產品品種所需的價格彈性和交叉價格彈性就越高。當相鄰產品品種之間的距離接近零時，所需的價格彈性和交叉價格彈性接近無限，即產品品種之間的完全替代。這是新張伯倫模型的基本模型——斯潘塞迪克西特斯蒂格利茨模型(SpenceDixitStiglitz model — SDS model)——論點非常不同，在SDS在模型中，產品品種的增加不會導致不同品種成為更接近的替代品。

第二，產品品種范圍較大，意味著消費者的理想需求與最接近產品品種的距離縮小。從結論上講SDS模型相同，即產品品種多樣性對消費者有利。但蘭卡斯特模型給出了不同的理由，SDS模型認為偏好是產品品種的特定組合，每個消費者消費所有品種和喜歡不同的多樣化產品來滿足其強烈的偏好，蘭卡斯特模型表明產品品種的多樣化是通過讓消費者獲得更接近其理想的質量規格和受益。

現在轉向生產，假設制造商可以自由進出市場，并可以生產任何品種的產品，任何品種的生產成本都是相同的，每個生產者在其他企業的品種和價格給定的情況下決定自己的價格和品種規格。還需要假設任何品種的生產，其平均成本曲線是先下降，然后當產出達到一定數量時，即U型曲線，這種假定使得一國廠商生產的品種是有限的，有的消費者可能買不到他最偏好的品種。

進一步考慮兩個相同經濟之間自由貿易的影響。在封閉經濟條件下，一個國家的制造商可以在生產市場上自由進出不同品種的產品具有相同的生產成本函數，消費者具有相同的密度偏好，即消費者理想的品種規格沿直線均勻分布，使產品品種沿均勻分布，以相同的價格銷售納什平衡。因此，在長期平衡中，實際生產的品種將均勻分布在一定范圍內，制造商生產相同的數量和銷售價格，最終在完全競爭的市場結構中，每個制造商只能獲得正常利潤，使銷售價格等于成本。

圖712給出了典型差異產品的平均成本曲線和邊際成本曲線，D在封閉情況下，對產品的需求曲線是初始平衡E0，此時，制造商實現利潤最大化（邊際成本等于邊際收入），而制造商自由進出時的長期利潤為零，產出為Q0，國內價格為P0。

圖712廠商在貿易前后均衡變化

在開放經濟條件下，兩國開展自由貿易后，如果可獲得的差異產品數量保持不變，對典型差異產品品種的需求將翻倍，即國內需求和國外需求。然而，不同產品的生產將進行調整。這種調整類似于封閉條件下國內長期平衡的過程。最后，每個品種只由一個國家的一個制造商生產，每個制造商將以相同的銷售價格生產相同數量的每個品種。像新的張伯倫模型一樣，我們仍然無法預測哪個國家生產該產品的品種，但我們知道每個國家生產總品種的一半，每個品種將平均銷售到國內外市場。在這種情況下，兩國之間的貿易是平衡的。

由于只有一個制造商生產一個品種，其中一個國家生產給定品種，另一個必須生產其他品種。生產給定品種的制造商的總需求是2D，也就是說，新的出口市場加上原來的國內市場。考慮到點E0利潤為零，現在制造商可以獲得積極的利潤。也就是說，由于銷售增加，仍能生產自己品種的制造商將產生規模經濟，降低平均生產成本，從而獲得超額利潤。追求超額利潤將使新制造商加入競爭，這也將鼓勵其他制造商生產新品種。競爭的結果導致銷售價格下降，直到平均成本下降。

最后的平衡點是E1，在這一點上需求曲線D1平均成本曲線AC一切。由于該品種的產品面臨著擴大的市場，需求已成為國內需求和國外需求D1，制造商生產的產量可以從Q0增加到Q1，價格和平均成本降低到低于P0的P1。

同時，還可以注意到，貿易后，不同產品的數量將超過一個國家的封閉條件，但總數將少于兩個國家在封閉條件下生產的品種之和。假設兩國貿易前的品種數量和產品特點相同，貿易后的制造商競爭導致一半的制造商退出，重新尋求新品種的生產。這樣，當達到新的平衡時，品種的數量將不可避免地超過以前，新品種的增加縮短了品種之間的距離，從而提高了產品需求的靈活性，使需求曲線向下移動。所有品種仍均勻地分布在產品的兩個特性范圍內。另一方面，假設所有產品品種的需求靈活性大于1，價格不完全靈活，這將導致品種增加后的總數小于封閉條件下兩個品種的總數。因此，每個制造商的生產量將大于封閉時間，平均成本和價格將低于貿易前。貿易增加了兩個國家的消費者可以獲得的產品種數量，從而降低了產品種的壟斷程度。

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